Question

Определи величины углов треугольника KEG, если ∡ K : ∡ E : ∡ G = 3 : 2 : 4 ∡ K = °; ∡ E = °; ∡ G = °.

Answer 1

Пусть одна часть отношения будет x

Тогда 3x+2x+4x= 180° (т.к сумма всех углов треугольника)

9x=180 все делим на 9

x=20°

K=60

E=40

G=80

Answer 2

Давайте обозначим меры углов треугольника KEG как α, β и γ. Мы знаем, что:

∠K : ∠E : ∠G = 3 : 2 : 4

Это означает, что мера угла K равна 3x, мера угла E равна 2x, а мера угла G равна 4x, где x - это некоторый множитель.

Сумма мер углов в треугольнике всегда равна 180 градусов, поэтому:

α + β + γ = 180°

Теперь мы можем подставить значения из пропорции:

3x + 2x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 180° / 9

x = 20°

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти меры углов α, β и γ:

α = 3x = 3 * 20° = 60° β = 2x = 2 * 20° = 40° γ = 4x = 4 * 20° = 80°

Итак, меры углов треугольника KEG равны:

∠K = 60° ∠E = 40° ∠G = 80°