Question

Найдите sina ,tga,ctga, если cosa = 8/17 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдите sina ,tga,ctga, если cosa = 8/17​

***

sin²α+cos²α=1;

sinα=√1-cos²α=√1-(8/17)²=√1-64/289=√289/289-64/289=√225/289=15/17.

tgα=sinα/cosα=15/17: 8/17=15/8=  1  7/8.

ctgα =1/tgα = 1 : 15/8= 8/15.

Answer 2

Для нахождения значений sin(a), tan(a), и cot(a) при условии, что cos(a) = 8/17, мы можем использовать тригонометрические тождества и определения:

1. sin(a) = √(1 - cos²(a))
2. tan(a) = sin(a) / cos(a)
3. cot(a) = 1 / tan(a)

Давайте начнем с нахождения sin(a):

sin(a) = √(1 - cos²(a)) sin(a) = √(1 - (8/17)²) sin(a) = √(1 - 64/289) sin(a) = √((289 - 64)/289) sin(a) = √(225/289) sin(a) = √(225) / √(289) sin(a) = 15/17

Теперь найдем tan(a):

tan(a) = sin(a) / cos(a) tan(a) = (15/17) / (8/17) tan(a) = (15/17) * (17/8) tan(a) = 15/8

И, наконец, найдем cot(a):

cot(a) = 1 / tan(a) cot(a) = 1 / (15/8) cot(a) = 8/15

Итак, получаем следующие значения: sin(a) = 15/17 tan(a) = 15/8 cot(a) = 8/15