Question

Добрый день, помогите c геометрией пожалуйста. Сократите дробь 10x^2+9x - 9 (дробь) 6x^2 + 11x +3

Answer 1

Ответ:

gshohaahs h yyzva s hhajahff sthe a wggs hsuacscwqic e wuhwceudvd whvefsvegr uegsbx

Answer 2

Конечно, давайте сократим данную дробь. Для этого сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 10x^2 + 9x - 9 Знаменатель: 6x^2 + 11x + 3

Чтобы разложить числитель и знаменатель на множители, давайте сначала попробуем найти их корни:

Для числителя (10x^2 + 9x - 9) можно воспользоваться квадратным уравнением. Решим его:

10x^2 + 9x - 9 = 0

Для знаменателя (6x^2 + 11x + 3) также решим квадратное уравнение:

6x^2 + 11x + 3 = 0

Решение первого уравнения:

Используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

a = 10, b = 9, c = -9

x = (-9 ± √(9^2 - 4 * 10 * (-9))) / (2 * 10)

x = (-9 ± √(81 + 360)) / 20

x = (-9 ± √441) / 20

x = (-9 ± 21) / 20

Таким образом, у нас два корня для числителя: x₁ = (12/20) и x₂ = (-30/20).

Теперь решим второе уравнение:

Используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

a = 6, b = 11, c = 3

x = (-11 ± √(11^2 - 4 * 6 * 3)) / (2 * 6)

x = (-11 ± √(121 - 72)) / 12

x = (-11 ± √49) / 12

Таким образом, у нас два корня для знаменателя: x₁ = (-4/6) и x₂ = (3/6).

Теперь мы можем записать разложение на множители:

Числитель: 10x^2 + 9x - 9 = 10(x - 3/2)(x + 3/5) Знаменатель: 6x^2 + 11x + 3 = 6(x + 3/2)(x + 1/3)

Теперь дробь можно записать как:

(10(x - 3/2)(x + 3/5)) / (6(x + 3/2)(x + 1/3))

Заметим, что (x - 3/2) и (x + 3/5) в числителе и (x + 3/2) и (x + 1/3) в знаменателе можно сократить:

(10/6) * ((x - 3/2)(x + 3/5)) / ((x + 3/2)(x + 1/3))

Теперь можно упростить числитель и знаменатель:

(5/3) * ((x - 3/2)(x + 3/5)) / ((x + 3/2)(x + 1/3))

Таким образом, данная дробь сокращена до (5/3) * ((x - 3/2)(x + 3/5)) / ((x + 3/2)(x + 1/3)).