Question

3. Знайдіть висоту прямокутного трикутника,проведену до ГІПотенузи,якщо вона ділить гіпотенузуна відрізки 2 см і 8 см. *​

Answer 1

Ответ:

Высота треугольника опущенная на гипотенузу равна 4см

Объяснение:

Н=√(2*8)=√16=4см

Answer 2

Для знаходження висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки 2 см і 8 см, ми можемо скористатися подібністю трикутників і теоремою Піфагора.

Позначимо висоту, яку ми шукаємо, як "h", довжину одного з відрізків, на які гіпотенуза ділиться, як "a" (2 см), а довжину іншого відрізка, як "b" (8 см).

За теоремою Піфагора ми знаємо, що в квадраті гіпотенузи (позначимо це як "c") дорівнює сумі квадратів інших двох сторін:

c^2 = a^2 + b^2

Підставимо значення "a" і "b":

c^2 = (2 см)^2 + (8 см)^2 c^2 = 4 см^2 + 64 см^2 c^2 = 68 см^2

Тепер візьмемо квадратний корінь обох боків рівняння, щоб знайти довжину гіпотенузи "c":

c = √68 см c ≈ 8.25 см

Тепер ми знаємо довжину гіпотенузи "c". Для знаходження висоти "h", яку проведено до гіпотенузи, можемо використовувати подібність трикутників. За подібністю відомо, що відношення довжини висоти "h" до гіпотенузи "c" дорівнює відношенню довжини одного з відрізків "a" до гіпотенузи "c":

h/c = a/c

Підставимо значення "a" і "c":

h/8.25 см = 2 см / 8.25 см

Тепер розв'яжемо це рівняння для "h":

h = (2 см / 8.25 см) * 8.25 см h ≈ 2 см

Отже, висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, якщо гіпотенуза ділиться на відрізки 2 см і 8 см, дорівнює приблизно 2 см.