Question

Лощадь фигуры и ее свойства. Урок 1 Площадь прямоугольника ABCD равна 46 см2 . Найди площадь треугольника AED. СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

23 см²

Объяснение:

Проведем ЕК║АВ.

Тогда АВЕК - прямоугольник, АЕ - его диагональ.

Диагональ разбивает прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

$S_{AEK}=\dfrac{1}{2}S_{ABEK}$

KECD - прямоугольник, ED - его диагональ, значит

$S_{DEK}=\dfrac{1}{2}S_{KECD}$

Треугольник ADE состоит из двух треугольников, значит его площадь равна сумме их площадей:

$S_{AED}=S_{AEK}+S_{DEK}=\dfrac{1}{2}S_{ABEK}+\dfrac{1}{2}S_{KECD}=$

$=\dfrac{1}{2}(S_{ABEK}+S_{KECD})$

Но сумма площадей этих прямоугольников равна площади прямоугольника ABCD, значит

$S_{ADE}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot 46=23$ см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника AED, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание треугольника AED это одна из сторон прямоугольника ABCD, например, сторона AD, а высотой будет расстояние от точки E до стороны AD. Так как треугольник AED образуется под прямым углом, то высота равна расстоянию от точки E до стороны AD.

Поскольку площадь прямоугольника ABCD равна 46 см², то можно предположить, что одна из его сторон равна 23 см (потому что 23 * 2 = 46).

Теперь, чтобы найти высоту треугольника AED, давайте предположим, что она проходит через вершину A и перпендикулярна стороне AD. Тогда эта высота разделит прямоугольник ABCD на два равных треугольника, каждый из которых имеет площадь (1/2) * 23 см * высота. Так как площадь всего прямоугольника равна 46 см², то каждый из этих треугольников имеет площадь 23 см².

Теперь у нас есть два треугольника с площадью 23 см² каждый. Чтобы найти площадь треугольника AED, вы можете взять один из этих треугольников. Поэтому площадь треугольника AED равна 23 см².

Таким образом, площадь треугольника AED равна 23 см².