Question

627. Дві сторони гострокутного трикутника дорівнюють 8 см і 10 см. Обчисліть кут між цими сторонами, якщо площатрикутника дорівнює 20√2 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$S=a*b*sinx=8*10*sinx=20\sqrt{2}$

$4sinx=\sqrt{2}$

$sinx=\sqrt{2}/4$

Следовательно по таблице Брадиса 20,7

Answer 2

Для обчислення кута між сторонами гострокутного трикутника можна скористатися тригонометричними функціями.

Спочатку знайдемо третю сторону трикутника (позначимо її як "c") за допомогою теореми Піфагора:

c² = a² + b² c² = 8² + 10² c² = 64 + 100 c² = 164 c = √164 c ≈ 12.81 см

Тепер маємо всі сторони трикутника: a = 8 см, b = 10 см і c ≈ 12.81 см.

Далі, ми можемо використовувати косинус правила для знаходження кута між сторонами a і b:

cos(α) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c) cos(α) = (10² + 12.81² - 8²) / (2 * 10 * 12.81) cos(α) = (100 + 164.5361 - 64) / (2 * 10 * 12.81) cos(α) = (200.5361) / (2 * 10 * 12.81) cos(α) ≈ 0.7812

Тепер, щоб знайти кут α, використовуємо обернену косинус-функцію (арккосинус):

α = arccos(0.7812) α ≈ 39.24 градусів

Отже, кут між сторонами треугольника дорівнює приблизно 39.24 градусів.