Question

на отрезке АВ дана точка С, а точка D находится на отрезке АС. Отрезок СВ составляет 5/20 отрезка АВ, а отрезок DC составляет 3/4 отрезка АС. Найдите длину отрезка АВ, если длина отрезка AD равна 7,5 см

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

..........

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AB как "x" (в см). По условию, длина отрезка AD равна 7,5 см.

Дано, что отрезок СВ составляет 5/20 отрезка АВ, что можно упростить до 1/4 отрезка АВ, так как 5/20 = 1/4. Это означает, что длина отрезка СВ составляет (1/4) * x.

Также дано, что отрезок DC составляет 3/4 отрезка АС. Мы знаем, что отрезок AD равен 7,5 см, и отрезок AC равен 4/3 * AD, то есть (4/3) * 7,5 см.

Теперь мы можем записать, что:

AC = (4/3) * 7,5 см = 10 см

Из этого следует, что отрезок CD составляет 3/4 от длины AC, то есть (3/4) * 10 см = 7,5 см.

Теперь мы знаем, что отрезок CD составляет 7,5 см, и отрезок СВ составляет (1/4) * x. Сумма этих двух отрезков равна длине AB:

CD + СВ = AB 7,5 см + (1/4) * x = x

Теперь давайте решим это уравнение для x:

7,5 см + (1/4) * x = x

Перенесем (1/4) * x налево, чтобы избавиться от дроби:

7,5 см = (3/4) * x

Теперь умножим обе стороны на (4/3), чтобы найти значение x:

x = (7,5 см) * (4/3)

x = 10 см

Таким образом, длина отрезка AB равна 10 см.