Question

ПРОШУ СРОЧНО 3 ЗАДАНИЯ Контрольна робота "Подібність трикутників" варіант 1 1. Трикутники АВС і А 1В1 С1 подібні. Знайти невідомі сторони цих трикутників, якщо АВ = 8см, ВС = 10см, А1 В1 =4см, А1 С1 =6см. 2. Довжина тіні фабричної труби = 4,8м, а тінь вертикально поставленої жердини завдовжки 1,5м – 1,6м. Знайдіть висоту труби. 3. У трапеції АВСD(ВС││АD). О – точка перетину діагоналей. АО:ОС=5:2,а середня лінія дорівнює 7см .Знайдіть основи трапеції.

Answer 1

Ответ:

6 см" і всі наступні слова були проігноровані, так як кількість слів у запиті бути не може перевищувати 32.

Answer 2

Задача 1: Трикутники подібні, тобто відповідні сторони пропорційні. Ось формула для знаходження пропорційних сторін:

(AB / A1B1) = (BC / B1C1) = (AC / A1C1)

Ми маємо такі відомі значення: AB = 8 см BC = 10 см A1B1 = 4 см A1C1 = 6 см

Знаходимо відношення для сторін:

(8 / 4) = (10 / B1C1)

Розв'язуємо для B1C1:

(8 / 4) = (10 / B1C1) 2 = 10 / B1C1

B1C1 = 10 / 2 B1C1 = 5 см

Тепер, ми можемо знайти інші сторони:

AB1 = AB - A1B1 = 8 см - 4 см = 4 см BC1 = BC - B1C1 = 10 см - 5 см = 5 см AC1 = AC - A1C1 = 8 см - 6 см = 2 см

Отже, сторони трикутників АВС і А1В1С1 дорівнюють: AB1 = 4 см BC1 = 5 см AC1 = 2 см

Задача 2: Ви можете використовувати пропорції для знаходження висоти труби. Отже, ми маємо такі відомі значення:

Довжина тіні фабричної труби (TB) = 4.8 м Довжина тіні вертикально поставленої жердини (TS) = 1.5 м Довжина тіні вертикально поставленої жердини (TR) = 1.6 м (я вважаю, що TR - це висота труби)

Знаходимо відношення:

(TS / TR) = (TB / TR)

Підставляємо відомі значення:

(1.5 / TR) = (4.8 / TR)

Тепер розв'язуємо для TR:

1.5 = 4.8 / TR

TR = 4.8 / 1.5 TR = 3.2 м

Отже, висота фабричної труби дорівнює 3.2 метра.

Задача 3: Дано трапецію ABCD, де BC || AD і точка O - точка перетину діагоналей. Ми маємо такі відомі значення:

АО : ОС = 5 : 2 Середня лінія (MO) = 7 см

Спершу знайдемо довжину AO і CO. Позначимо AO через 5x і OC через 2x (де x - це коефіцієнт пропорційності).

AO + OC = AC (сума діагоналей)

5x + 2x = AC

7x = AC

Тепер ми знаємо AC, і ми також знаємо MO (середня лінія), яка дорівнює 7 см. Середня лінія трапеції є середнім арифметичним довжин основ трапеції (AB і CD):

MO = (AB + CD) / 2

7 = (AB + CD) / 2

AB + CD = 2 * 7 AB + CD = 14

Також ми знаємо, що BC || AD, тобто AB || CD. Отже, відповідні сторони AB і CD трапеції подібні і пропорційні:

AB / CD = AO / OC = 5x / 2x = 5 / 2

Знаючи, що AB + CD = 14 і AB / CD = 5 / 2, ми можемо знайти значення AB і CD. Для цього розв'яжемо систему рівнянь:

AB + CD = 14 AB / CD = 5 / 2

Спочатку знайдемо CD, поділивши обидва боки другого рівняння на (5 / 2):

AB / CD = 5 / 2 (2/5) * AB = CD

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

AB + (2/5) * AB = 14

Знайдемо спільний знаменник:

(5/5) * AB + (2/5) * AB = 14

Тепер додамо обидва дроби:

(7/5) * AB = 14

Поділимо обидва боки на (7/5):

AB = (14 * 5) / 7 AB = 10 см

Тепер, ми можемо знайти CD, використовуючи друге рівняння:

CD = (2/5) * AB = (2/5) * 10 см = 4 см

Отже, довжина основ трапеції дорівнює: AB = 10 см (більша основа) CD = 4 см (менша основа)