Question

Скласти рівняння прямої що проходить через точки A(3;4;1) і B(5;7;0)​

Answer 1

отметь ответ как лучший :)

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(3;4;1) и B(5;7;0), мы можем воспользоваться параметрическим способом записи уравнения прямой. Параметрическое уравнение прямой имеет следующий вид:

$P(t) = P_0 + t \cdot \vec{v},$

где:

• $P(t)$ - координаты любой точки на прямой,
• $P_0$ - координаты начальной точки прямой (в данном случае, точки A(3;4;1)),
• $t$ - параметр, который изменяется на всей прямой,
• $\vec{v}$ - направляющий вектор прямой, который можно получить как разность координат точек A и B.

Теперь вычислим направляющий вектор $\vec{v}$:

$\vec{v} = B - A = (5;7;0) - (3;4;1) = (2;3;-1).$

Теперь у нас есть начальная точка $P_0(3;4;1)$ и направляющий вектор $\vec{v}(2;3;-1)$, поэтому мы можем записать параметрическое уравнение прямой:

$P(t) = (3;4;1) + t \cdot (2;3;-1).$

Теперь можно записать координаты любой точки на этой прямой, используя параметр $t$.