Question

Найдите значение n, при котором АВ-диаметр окружности если А(1;-5), В(9;n)​

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением ;и поставьте ❤️

Answer 2

Для того чтобы найти диаметр окружности с известными координатами точек A(1,-5) и B(9,n), мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Диаметр окружности равен наибольшему расстоянию между любыми двумя точками на окружности. В данном случае, A и B - это две точки на окружности, и диаметр будет равен расстоянию между ними.

Формула расстояния между двуми точками (x1, y1) и (x2, y2) в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данном случае:

A(1, -5) и B(9, n)

d = √((9 - 1)^2 + (n - (-5))^2) d = √(8^2 + (n + 5)^2) d = √(64 + (n + 5)^2) d = √(n^2 + 10n + 89)

Теперь мы хотим найти значение n, при котором d будет максимальным (поскольку это диаметр окружности). Для этого нужно найти максимум функции d(n):

d(n) = √(n^2 + 10n + 89)

Для нахождения максимума функции мы можем взять производную и приравнять её к нулю:

d'(n) = (1/2) * (n^2 + 10n + 89)^(-1/2) * (2n + 10)

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

0 = (1/2) * (n^2 + 10n + 89)^(-1/2) * (2n + 10)

Раскроем скобки:

0 = (n^2 + 10n + 89)^(-1/2) * (n + 5)

Теперь решим это уравнение:

(n^2 + 10n + 89)^(-1/2) * (n + 5) = 0

(n + 5) = 0

n = -5

Таким образом, значение n, при котором диаметр окружности максимален, равно -5.