Question

Сторона ромба утворює з діагоналями кути, один з яких в 4 рази більшій від іншого. знайти кути ромба. Помогите пожалуста​

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и являются биссектрисами его углов.

Answer 2

Для знаходження кутів ромба, що утворюються між його стороною і діагоналями, ми можемо використовувати факт, що в сумі всі кути в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів.

Нехай один з кутів між стороною ромба і однією з його діагоналей дорівнює x градусів, а інший кут (більший) дорівнює 4x градусів. Решта два кути також будуть мати такі самі відношення, оскільки ромб є симетричним фігурою:

2x + 4x + 2x + 4x = 360

Тепер обчислимо суму цих кутів:

10x + 10x = 360

20x = 360

Тепер поділимо обидві сторони на 20, щоб знайти значення x:

x = 360 / 20 = 18

Отже, менший кут дорівнює 18 градусів, а більший кут дорівнює 4 * 18 = 72 градуси.

Отже, кути ромба дорівнюють 18 градусів і 72 градуси.