Question

Найдите координаты векторов a и b, если их суммой является вектор m (2, -4, 3) а разницей вектор n (7, 0,-5)

Answer 1

Решение во вложении..........

Answer 2

Для нахождения координат векторов a и b, мы можем воспользоваться следующими уравнениями:

1. a + b = m
2. a - b = n

где m и n даны:

m = (2, -4, 3) n = (7, 0, -5)

Сначала найдем вектор a, добавив оба уравнения:

a + b + a - b = m + n

Упростим:

2a = m + n

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти a:

a = (m + n) / 2 a = ((2, -4, 3) + (7, 0, -5)) / 2 a = (2 + 7, -4 + 0, 3 - 5) / 2 a = (9, -4, -2) / 2 a = (9/2, -2, -1)

Теперь найдем вектор b, выразив его из уравнения a - b = n:

b = a - n b = ((9/2, -2, -1) - (7, 0, -5)) b = ((9/2 - 7, -2 - 0, -1 + 5)) b = ((9/2 - 14/2, -2, 4)) b = ((-5/2, -2, 4))

Итак, координаты векторов a и b равны:

a = (9/2, -2, -1) b = (-5/2, -2, 4)