Question

Острый угол ромба равен 60 градусов, его сторона равна 14 см. Найти высоту ромба

Answer 1

Ответ:

7$\sqrt{3}$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти высоту ромба, когда известен острый угол и длина одной из его сторон, можно воспользоваться следующей формулой:

$\text{Высота ромба} = \text{Сторона ромба} \cdot \sin(\text{Острый угол})$

В данном случае сторона ромба равна 14 см, а острый угол равен 60 градусам. Переведем градусы в радианы, так как функция синус в большинстве вычислений принимает аргументы в радианах. Для этого воспользуемся следующей формулой:

$\text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times \text{Угол в градусах}$

Подставим значения:

$\text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times 60 = \frac{\pi}{3} \text{ радиан}$

Теперь мы можем найти высоту ромба:

$\text{Высота ромба} = 14 \, \text{см} \cdot \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)$

Вычислим синус угла:

$\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь умножим сторону ромба на синус угла:

$\text{Высота ромба} = 14 \, \text{см} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 12.12 \, \text{см}$

Высота ромба равна приблизительно 12.12 см.