Question

У ΔCED з вершини E опустили висоту EF таким чином, що CF = FD. Відомо, що ∠EDC=25,5°. Знайти ∠CED.​

Answer 1

Ответ:

130 градусів

Объяснение:

якщо висота і медіана зівпали, то трикутник рівнобедренний. тобто кутEDC =кутECD=25,5 градусів. Оскільки сума всіх кутів 180 градусів, то :кутCED=180-(25,5+25,5)= 130

Answer 2

Давайте розглянемо дану ситуацію і знайдемо кут ∠CED.

1. Ми вже знаємо, що ∠EDC = 25,5°.

2. Ми також знаємо, що CF = FD, означає, що трикутник CFD є рівнобедреним.

3. Оскільки трикутник CFD рівнобедрений, то ∠CFD = ∠CDF. Позначимо цей кут як x.

4. Ми також знаємо, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°. Отже, ми можемо записати:

∠EDC + ∠CDF + ∠CFD = 180°

Заміняючи відомі значення:

25,5° + x + x = 180°

5. Тепер розв'язуємо рівняння для x:

25,5° + 2x = 180°

2x = 180° - 25,5°

2x = 154,5°

x = 154,5° / 2

x = 77,25°

6. Тепер ми знаємо значення кута x, який є ∠CDF і ∠CFD. Але ми хочемо знайти ∠CED, який дорівнює двом кутам: ∠EDC і ∠CDF.

∠CED = ∠EDC + ∠CDF

∠CED = 25,5° + 77,25°

∠CED = 102,75°

Отже, ∠CED дорівнює 102,75°.