Question

Знайдіть на осі OX центр кола,яке проходить через точку А ( 1;4) і має радіус 5СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рисунок самостійно, хоча його у даному випадку необов'язково робити

Answer 2

Для знаходження центру кола, яке проходить через точку А (1;4) і має радіус 5, спершу знайдемо рівняння цього кола. Знаючи, що центр кола (x0, y0) і радіус R, рівняння кола має наступний вигляд:

(x - x0)² + (y - y0)² = R²

У нашому випадку центр кола (x0, y0) - це те, що ми намагаємось знайти, тобто (x0, y0) = (?, ?), радіус R = 5, і точка А (1;4), тобто (x, y) = (1, 4).

Підставимо ці значення в рівняння кола:

(1 - x0)² + (4 - y0)² = 5²

Тепер нам потрібно розв'язати це рівняння для (x0, y0). Знаючи, що (1 - x0)² + (4 - y0)² = 25, ми можемо спростити його:

(1 - x0)² + (4 - y0)² = 25

Розгорнемо квадрати:

(1 - x0)² = 25 - (4 - y0)²

Тепер виразимо (1 - x0)²:

1 - x0 = ±√(25 - (4 - y0)²)

x0 = 1 ± √(25 - (4 - y0)²)

Ми отримали два можливих значення для x0, враховуючи плюс і мінус перед коренем. Тепер ми можемо підставити значення y0 (4), щоб знайти координати центра кола на осі OX:

1. x0 = 1 + √(25 - (4 - 4)²) = 1 + √(25 - 0) = 1 + √25 = 1 + 5 = 6
2. x0 = 1 - √(25 - (4 - 4)²) = 1 - √(25 - 0) = 1 - √25 = 1 - 5 = -4

Отже, центр кола може мати координати (6, 0) або (-4, 0) на осі OX.