Question

Хорда стягує кут 100 градусів. Знайдіть кут між дотичними,проведеними через кінці цієї хорди.

Answer 1

Розв'язання завдання додаю. Зверху дописала другий спосiб. Можна ще через суму кутiв чотирикутника. 360-(90+90+100)=80.

Answer 2

Для знаходження кута між дотичними, проведеними через кінці хорди вам знадобиться використовувати властивості кола. Ось як ви можете це зробити:

1. Спочатку розділімо кут 100 градусів пополам, щоб отримати два кути, які розділяють хорду. Кожен з цих кутів буде дорівнювати 50 градусів.

2. Дотична до кола завжди перпендикулярна до радіуса, проведеного в точці дотику. Отже, ми маємо два прямокутних трикутники, в яких один кут дорівнює 50 градусів.

3. Знаючи один із кутів (50 градусів) та прямий кут (90 градусів), ви можете знайти інший кут трикутника за допомогою суми кутів у трикутнику. Сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів.

4. Знайдіть кут, розділяючи кінці дотичних ліній. Він буде дорівнювати сумі двох кутів у трикутнику, які ви визначили на кроці 3.

Отже, сума двох кутів у трикутнику, які розділяють кінці дотичних ліній, дорівнює:

50 градусів + 90 градусів = 140 градусів.

Отже, кут між дотичними, проведеними через кінці хорди, дорівнює 140 градусів.