Question

Помогите пожалуйста. Упростить выражение. (1₊tan²a)cos²a₊4sin30⁰

Answer 1

Ответ

3

Решение: (1₊tan²a)cos²a₊4sin30⁰=

=$cos^2\alpha+\frac{sin^2\alpha *cos^2\alpha}{cos^2\alpha} +4*\frac{1}{2}= cos^2\alpha+sin^2\alpha +2=1+2=3$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение по шагам:

1. Заметим, что sin(30°) равен 1/2.

2. Подставим этот результат в выражение:

(1 + tan²a)cos²a + 4 * (1/2)

3. Распишем квадрат тангенса:

(1 + (sin²a / cos²a))cos²a + 2

4. Умножим каждый член на cos²a, чтобы избавиться от дроби:

1 * cos²a + sin²a + 2

5. Воспользуемся тригонометрической идентичностью sin²a + cos²a = 1:

1 + 2

6. Сложим 1 и 2:

3

Итак, упрощенное значение данного выражения равно 3.