Question

Дві сторони трткутника дорівнюють 10 см і 6 см а кут між ними 120° Знайдіть периметр трикутника​

Answer 1

Відповідь:

30 см

Пояснення:

Теорема косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos (∠a,b) = 100 + 36 - 2*10*6 * cos 120° = 196

c = 14 см

P = a + b + c = 10 + 6 + 14 = 30 см

Answer 2

За т.косинусов AC2=AB2+BC2-2AB* BC *COS120

10^2+6^2-2*10*6*1/2=100+36-120*0.5=76

=A+B+C/3

76/3===25 приблизител.

Answer 3

Для знаходження периметра трикутника зі відомими довжинами сторін і кутами між ними, можна скористатися законом косинусів. Закон косинусів гласить:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

де:

• c - довжина третьої сторони (периметр трикутника в нашому випадку),
• a і b - довжини двох відомих сторін (10 см і 6 см відповідно),
• C - кут між цими двома сторонами (120°).

Підставимо відомі значення в цей закон:

c^2 = 10^2 + 6^2 - 2 * 10 * 6 * cos(120°).

Розрахуємо cos(120°). Косинус 120° дорівнює -0.5, оскільки цей кут лежить у третьому квадранті тригонометричного кола.

Тепер підставимо це значення в рівняння:

c^2 = 100 + 36 - 2 * 10 * 6 * (-0.5), c^2 = 100 + 36 + 60, c^2 = 196 + 60, c^2 = 256.

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків:

c = √256, c = 16 см.

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 16 см.