Question

Упростить выражение. tan²(-45°)-sin(90°-a)sin a tan(90°-a)

Answer 1

Ответ:

cos ( 9 0-А )знак равногрех ( А );

грех ( 9 0-А )знак равноcos ( А );

загар ( 9 0-А )знак равнодетская кроватка ( А )

детская кроватка ( А )знак равно

грех ( А )

cos ( А )

Взаимодействие с другими людьми

LHS

загар ( 9 0-А )

cos ( 9 0-А )грех ( 9 0-А )

Взаимодействие с другими людьми

знак равно

детская кроватка ( А )

грех ( А )cos ( А )

Взаимодействие с другими людьми

детская кроватка ( А )

грех ( А )cos ( А )

Взаимодействие с другими людьми

знак равно

cos ( А )

грех ( А )cos ( А )грех ( А )

Взаимодействие с другими людьми

cos ( А )

грех ( А )cos ( А )грех ( А )

Взаимодействие с другими людьми

знак равногрех ( А )грех ( А )знак равногрех

2

( А )знак равноL H S

RHS =грех

2

( А )

L H Sзнак равноR H S

Следовательно, доказано

Answer 2

Давайте упростим это выражение по шагам:

1. tan²(-45°) = tan²(45°), так как тангенс функции периодичен с периодом 180°, и tan(-45°) = tan(45°).

2. sin(90°-a) = cos(a), так как sin(90°-a) = sin(90°)cos(a) - cos(90°)sin(a) = cos(a).

3. tan(90°-a) = cot(a), так как tan(90°-a) = 1/tan(a) = cot(a).

Теперь мы можем подставить эти упрощенные значения в исходное выражение:

tan²(45°) - sin(90°-a)sin(a)tan(90°-a) = tan²(45°) - cos(a)sin(a)cot(a).

Теперь давайте упростим tan²(45°):

tan²(45°) = 1, так как tan(45°) = 1.

Теперь у нас есть следующее выражение:

1 - cos(a)sin(a)cot(a).

Итак, выражение упрощается до:

1 - cos(a)sin(a)cot(a).