Question

Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50 градусам.Найдите эти углы

Answer 1

Ответ:

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

Ответ, проверенный экспертом

3,4/5

11

axatar

Ответ:

65° и 115°

Объяснение:

Углы 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 называются соответственными, а углы 3 и 6, 4 и 5 называются односторонними (см. рисунок). Заметим, что в таком случае углы 2 и 6 равны: ∠2 = ∠6.

По условию разность двух односторонних углов, то есть ∠6 и ∠3, при пересечении двух параллельных секущей равна 50 градусам:  

∠6 - ∠3 = 50°. Тогда по замечанию ∠2 - ∠3 = ∠6 - ∠3 = 50°.

Но углы 2 и 3 смежные и поэтому ∠2 + ∠3 = 180°

Имеем систему равенств:

∠2 - ∠3 = 50°          (1)

∠2 + ∠3 = 180°       (2)

Из уравнения (1) выразим ∠2 через ∠3:

∠2 = 50° + ∠3

Подставим выражение ∠2 в (2):

50° + ∠3 + ∠3 = 180° или

2·∠3 = 180° - 50° или

2·∠3 = 130° или

∠3 = 130° : 2 = 65°.

Тогда ∠2 = 50° + ∠3 = 50° + 65° = 115°

Ответ: 65° и 115°

Answer 2

Для нахождения двух односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, нам нужно использовать свойства угловых величин при параллельных прямых.

Пусть у нас есть две параллельные прямые, и одна из них является секущей. Пересечение секущей с этими параллельными прямыми образует две пары углов: одну пару внутренних углов и одну пару внешних углов.

Согласно свойствам угловых величин при параллельных прямых:

1. Внутренние углы (так называемые "защитные углы") равны между собой.
2. Внешние углы равны между собой.

Так как вам известно, что разность двух односторонних углов равна 50 градусам, то одна пара внутренних или одна пара внешних углов равна 50 градусам.

Предположим, что пара внутренних углов равна 50 градусам. Тогда пара внешних углов также равна 50 градусам (свойство 2).

Итак, у вас есть два внутренних угла, каждый из которых равен 50 градусам, и два внешних угла, каждый из которых также равен 50 градусам.