Question

Диагональ осевого сечения цилинра 10 см, а радиус основания 3 см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра. Решите пж.​ Срочноо!!!

Answer 1

Ответ:

48π см²

Объяснение:

d=R*2=3*2=6см. Диаметр цилиндра.

По теореме Пифагора найдем высоту цилиндра.

h=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8см. Высота цилиндра.

Sбок=С*h, где С- длина окружности

С=2πR=2*3*π=6π см длина окружности.

Sбок=6π*8=48π см² площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти площадь боковой поверхности цилиндра, которая представляет собой прямоугольник, вырезанный и развернутый из боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле:

$S_{б} = 2 \pi r h$

где $r$ - радиус основания цилиндра, $h$ - высота цилиндра.

В данной задаче диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см, что равно диагонали прямоугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту цилиндра ($h$):

$h^2 = d^2 - r^2$

где $d$ - диагональ, $r$ - радиус. В нашем случае, $d = 10$ см, $r = 3$ см:

$h^2 = 10^2 - 3^2 = 100 - 9 = 91$

$h = \sqrt{91} \approx 9.54 \text{ см}$

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра:

$S_{б} = 2 \pi \cdot 3 \cdot 9.54 \approx 180 \pi \approx 565.49 \text{ см}^2$

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра составляет примерно $565.49$ квадратных сантиметров.