Question

О – точка перетину діагоналей трапеції ABCD. BC = 15 см, AD = 45 см, BD = 60 см. Знайдіть ВО

Answer 1

Ответ:

20 см.

Объяснение:

ΔВОС подобен ΔАОD по свойству диагоналей трапеции

коэффициент пропорциональности k=AD/BC=45/15=3

BD/BO=3

60/BO=3

3BO=60;  BO=20 см

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка ВО (відстань від точки О до вершини В) вам потрібно використовувати властивості трапеції.

Знаючи, що точка О - це точка перетину діагоналей трапеції ABCD, ми можемо використовувати теорему про подібні трикутники. Отже, діагоналі AC і BD подібні та співмірні, оскільки вони діляться точкою перетину на дві рівні частини.

Співмірність діагоналей означає, що відношення довжини відрізка AO до OD дорівнює відношенню довжини відрізка AC до BD:

AO/OD = AC/BD

Ми знаємо, що AD = 45 см і BD = 60 см. Також, AO + OD = AD, тобто AO + OD = 45 см.

Тепер можемо підставити ці значення в рівняння:

AO/OD = AC/BD AO/(45 - AO) = 15/60

Далі, ми можемо спростити це рівняння:

AO/(45 - AO) = 15/60 AO/(45 - AO) = 1/4

Помножимо обидві сторони на (45 - AO):

AO = (45 - AO)/4

Тепер розв'яжемо це рівняння для AO:

4*AO = 45 - AO

Додамо AO до обох сторін:

5*AO = 45

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти AO:

AO = 45 / 5 AO = 9 см

Отже, довжина відрізка AO дорівнює 9 см.

Тепер, для знаходження довжини відрізка ВО, можемо використовувати те ж саме відношення:

BO/OO = BC/CO

Ми знаємо, що BC = 15 см, і оскільки ВО - це відстань від точки О до вершини В, то BO = AO - 9 см.

Підставимо ці значення в рівняння:

(9 - BO)/OO = 15/CO

Але ми знаємо, що BO = AO - 9, і OO - це відстань від точки О до себе самої, тобто OO = 0. Тому рівняння спрощується:

(9 - BO)/0 = 15/CO

Отже, ми не можемо визначити відстань ВО без додаткової інформації.