Question

Знайдіть об'єм правильної шестикутної піраміди висота якої дорівнює корінь з 3,а бічне ребро 2 см

Answer 1

Ответ:

1,5см³

Объяснение:

Шестиугольник делиться на 6 равносторонних треугольников

AO=BO=CO=DO=EO=FO=AB=BC=

CD=DE=EF=AF

По теореме Пифагора найдем сторону шестиугольника.

АО=√(SA²-SO²)=√(2²-(√3)²)=√(4-3)=√1=1см сторона шестиугольника

Sосн=6*АВ²√3/4, где АВ=1см сторона шестиугольника

Sосн=6*1*√3/4=1,5√3см² площадь основания шестиугольника.

V=1/3*Sосн*SO=1/3*1,5*√3*√3=1,5см³

Answer 2

Для знаходження об'єму правильної шестикутної піраміди можна використовувати наступну формулу:

V = (1/3) * A_base * h,

де:

• V - об'єм піраміди,
• A_base - площа основи піраміди,
• h - висота піраміди.

Вам відомо, що висота піраміди дорівнює кореню квадратному з 3 (h = √3) і бічне ребро дорівнює 2 см. Також важливо знати площу основи для правильної шестикутної піраміди.

Площа основи піраміди залежить від її форми. У вас є правильна шестикутна піраміда, і площа основи для неї може бути обчислена за допомогою наступної формули:

A_base = (3/2) * a^2 * √3,

де:

• a - довжина сторони основи.

У вашому випадку бічне ребро має довжину 2 см, тому сторона основи дорівнює половині цієї довжини (a = 1 см).

Тепер, знаючи значення h і A_base, можна знайти об'єм піраміди:

V = (1/3) * A_base * h = (1/3) * [(3/2) * (1 см)^2 * √3] * (√3 см) = (1/3) * [(3/2) * 1 см^2 * √3] * (√3 см) V = (1/3) * (3/2) * 1 см^2 * 3 см = (1/2) * 3 см^3 = 1.5 см^3.

Отже, об'єм правильної шестикутної піраміди з висотою, що дорівнює кореню з 3 і бічним ребром 2 см, дорівнює 1.5 кубічним сантиметрам.