Question

Ааа помогитееееее пж!!! Відрізок АK — бісектриса трикутника АВС. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо АВ : АС = 1 : 3, АВ = 16 см, ВK = 10 см​

Answer 1

Відповідь:

P = 104 см

Пояснення:

AC = 16*3 = 48см  через те, що   АВ : АС = 1 : 3

BK = BC*BA/AC+AB

10 =x*16/48+16

16x/64 = 10

16x =64*10

16x =640

x =640/16

x =40 см

BC = 40 см

P = AB+BC+AC

P = 16+40+48

P =  104 см

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника ABC, нам потрібно спершу знайти довжини його сторін AB і AC, а потім знайти периметр за формулою P = AB + AC + BC.

Дано, що AB : AC = 1 : 3, і AB = 16 см. Ми можемо знайти довжину AC за допомогою пропорції:

AB / AC = 1 / 3

Замінюємо відомі значення:

16 см / AC = 1 / 3

Тепер ми знайдемо AC:

AC = (16 см * 3) / 1 = 48 см

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін AB і AC, можемо знайти довжину сторони BC. Враховуючи те, що VK - бісектриса, ми можемо використовувати подібність трикутників:

VK / KC = AB / AC

Підставимо відомі значення:

10 см / KC = 16 см / 48 см

Ми можемо спростити цю пропорцію, поділивши обидві сторони на 2:

5 см / KC = 8 см / 24 см

Тепер, ми можемо знайти довжину KC:

KC = (5 см * 24 см) / 8 см = 15 см

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін VK і KC, ми можемо знайти BC за допомогою відношення:

BC = VK + KC = 10 см + 15 см = 25 см

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника ABC:

P = AB + AC + BC = 16 см + 48 см + 25 см = 89 см

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 89 см.