Question

Сторона равностороннего треугольника равна а. Найдите медиану этого треугольника, площадь этого треугольника

Answer 1

Объяснение:

Медиана в равностороннем треугольнике является еще и высотой, поэтому она делит треугольник на 2 прямоугольних, у которых гипотенуза равна а, а катет а/2, по теореме Пифагора, длина медианы равна sqrt(a2-a2/4)=sqrt(3a2/4)=sqrt(3)a/2 sqrt-корень.

Площадь треугольника можно найти по формуле S=ab*sinальфа. S=a2*sin60=sqrt(3)*a2/2

Answer 2

Медиана равностороннего треугольника делит его высоту на две равные части и соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Медиана также является высотой и биссектрисой в равностороннем треугольнике.

Площадь равностороннего треугольника можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь = (a^2 * √3) / 4

Где "a" - длина стороны треугольника.

Чтобы найти медиану (высоту) равностороннего треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для правильного треугольника. Половина медианы будет являться высотой треугольника, а другая половина - половиной длины стороны. Таким образом, медиана равностороннего треугольника равна:

Медиана = (a/2) / 2 = a / 4

Таким образом, медиана равностороннего треугольника равна "a / 4", а его площадь равна "(a^2 * √3) / 4".