Question

BD-бісектриса кута В трикутника АВС. Знайти: сторони АВ, ВС і АС, якщо АВ + ВС=56см,AD=9см,DC=15см​

Answer 1

Ответ:

15+9=24.56-24=32.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

24; 32

Объяснение:

AC= AD+DC=9+15=24(см)

AB;BC= 54-AC= 54-24=32(см)

Answer 3

Для знаходження сторін трикутника ABC, нам потрібно спочатку знайти більше інформації про цей трикутник. Ми знаємо, що BD - бісектриса кута B та AD = 9 см, DC = 15 см.

Спочатку знайдемо довжину BD, використовуючи властивості бісектриси:

BD = (AD * BC) / (AD + DC)

BD = (9 см * BC) / (9 см + 15 см)

BD = (9 см * BC) / 24 см

Тепер ми знаємо, що BD - бісектриса. Із властивості бісектриси відомо, що вона ділить протилежну сторону трикутника у співвідношенні, яке дорівнює відношенню довжин інших двох сторін трикутника. Тобто:

AB / AC = BD / DC

Ми знаємо BD і DC, тож ми можемо виразити AB:

AB = (BD * AC) / DC

Подіставши значення BD, ми отримаємо:

AB = ((9 см * AC) / 24 см) * 15 см

Тепер ми можемо використовувати другий наданий факт, що AB + BC = 56 см:

((9 см * AC) / 24 см) * 15 см + BC = 56 см

Знаючи, що AB + BC = 56 см, ми можемо виразити BC:

BC = 56 см - ((9 см * AC) / 24 см) * 15 см

Тепер ми можемо підставити це значення в рівняння для AB:

AB = ((9 см * AC) / 24 см) * 15 см

AB + (56 см - ((9 см * AC) / 24 см) * 15 см) = 56 см

Зведемо подібні доданки:

AB + 56 см - 15 см * 9 см * AC / 24 см = 56 см

Помножимо обидві сторони на 24 см, щоб позбавитися від дробового числа в рівнянні:

24 см * AB + 1344 см - 135 см * AC = 1344 см

24 см * AB = 135 см * AC

Тепер ми можемо виразити AB:

AB = (135 см * AC) / 24 см

AB = (15 см * AC) / 8 см

Таким чином, ми знайшли вираз для AB відносно AC. Тепер ви можете використовувати ці вирази для AB та BC для розв'язання задачі, використовуючи дані про AD і DC.