Question

Запишіть рівняння кола ,яке проходить через точку b(1;-3) з центром у точці a(-4;2)​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Рівняння кола можна записати в такому вигляді:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

де (h, k) - це координати центра кола, а r - радіус кола.

У вашому випадку центр кола - точка a(-4, 2), а точка, яка лежить на колі, - точка b(1, -3). Радіус можна знайти, використовуючи відстань між цими двома точками за допомогою формули відстані:

$r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)$

де (x1, y1) = (-4, 2) і (x2, y2) = (1, -3).

Підставимо значення в формулу:

$r = √((1 - (-4))^2 + (-3 - 2)^2)$ $r = √(5^2 + (-5)^2)$ $r = √(25 + 25)$ $r = √50$ $r = 5√2$

Отже, рівняння кола з центром у точці a(-4, 2) і яке проходить через точку b(1, -3) має вигляд:

$(x + 4)^2 + (y - 2)^2 = (5√2)^2$

або в більш спрощеному вигляді:

$(x + 4)^2 + (y - 2)^2 = 50.​$