Question

Помогите пж по геометрии Найти все высоты треугольника , если А) а= с =68 см, b=64 см. в) а=15 см, b=17 см, c=8 см.

Answer 1

1)a=c=68, b=64

Треугольник равнобедренный

S=1/2b×h

S=1/2b×h1

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

P=68+68+64=200

p=P/2=200/2=100(см)

S=√100(100-68)(100-68)(100-64)=1920(см²)

S=1920(см²)

1920=1/2×64×h

h1=60(см)

S=1/2×a×h2

1920=1/2*68×h2

h2=56 2/17(см)

h3=h2=56 2/17 (см)

2)a=15(см), b=17 (см), c=8(см)

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

P=15+17+8=40(см)

p=40/2=20(см)

S=√20(20-15)(20-17)(20-8)=60(см²)

S=60(см²)

h1=2S/a=2×60/15=8(см)

h2=2S/b=2×60/17=7 1/17(см)

h3=2S/c=2×60/8=15(см)

Answer 2

Для того чтобы найти все высоты треугольника, вам понадобится использовать формулы для высот треугольника в зависимости от сторон.

Высоты треугольника можно найти по следующим формулам:

1. Высота, проведенная к стороне a (h_a): h_a = (2 * Площадь треугольника) / a

2. Высота, проведенная к стороне b (h_b): h_b = (2 * Площадь треугольника) / b

3. Высота, проведенная к стороне c (h_c): h_c = (2 * Площадь треугольника) / c

Для начала найдем площадь треугольника. Воспользуемся формулой Герона для вычисления площади треугольника:

Полупериметр треугольника (s) можно найти по формуле: s = (a + b + c) / 2

Затем, используя полупериметр, найдем площадь (S) по формуле Герона: S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]

Теперь у нас есть площадь треугольника, и мы можем найти высоты.

Давайте начнем с первого случая:

А) a = c = 68 см, b = 64 см:

Сначала найдем полупериметр: s = (68 + 64 + 68) / 2 = 100 см

Теперь найдем площадь: S = √[100 * (100 - 68) * (100 - 64) * (100 - 68)] = √(100 * 32 * 36 * 32) = √(3686400) = 1920 см²

Теперь, используя площадь, найдем высоты:

h_a = (2 * 1920) / 68 ≈ 56.47 см h_b = (2 * 1920) / 64 = 60 см h_c = (2 * 1920) / 68 ≈ 56.47 см

Теперь перейдем ко второму случаю:

В) a = 15 см, b = 17 см, c = 8 см:

Сначала найдем полупериметр: s = (15 + 17 + 8) / 2 = 20 см

Теперь найдем площадь: S = √[20 * (20 - 15) * (20 - 17) * (20 - 8)] = √(20 * 5 * 3 * 12) = √(3600) = 60 см²

Теперь, используя площадь, найдем высоты:

h_a = (2 * 60) / 15 = 8 см h_b = (2 * 60) / 17 ≈ 7.06 см h_c = (2 * 60) / 8 = 15 см

Таким образом, в первом случае высоты треугольника равны: h_a ≈ 56.47 см h_b = 60 см h_c ≈ 56.47 см

А во втором случае высоты треугольника равны: h_a = 8 см h_b ≈ 7.06 см h_c = 15 см