Question

В горі прорубали тунель. Вхід А і вхід В знаходяться на одному рівні. Уклін в точці А становить 2,5°, уклін у виході В дорівнює 1,1°. АВ = 85 м. Знайдіть довжину тунелю.

Answer 1

Ответ: Довжина тунелю 85 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження довжини тунелю, вам можна використовувати геометричні принципи. Основна ідея полягає в тому, щоб розглядати тунель як правильний трикутник, де вхід А і вихід В є вершинами, а лінія тунелю є гіпотенузою цього трикутника. Укліни в точках А і В представляють собою кутові величини, які можна використовувати для обчислення інших сторін трикутника.

Спочатку перетворимо кути у радіани, так як більшість обчислень проводяться у системі МКС. Для цього ми помножимо кути на (π/180):

Уклін в точці А (α) = 2.5° × (π/180) ≈ 0.04363 радіан.

Уклін в точці В (β) = 1.1° × (π/180) ≈ 0.0192 радіан.

Зараз ми можемо використовувати тригонометричні відношення в правильному трикутнику:

sin(α) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(β) = протилежна сторона / гіпотенуза

Ми знаємо гіпотенузу (АВ = 85 м) і можемо використовувати ці рівняння для обчислення протилежної сторони (довжина тунелю):

Протилежна сторона в точці А = 85 м * sin(α) Протилежна сторона в точці В = 85 м * sin(β)

Тепер можна підставити значення sin(α) і sin(β) та обчислити довжину тунелю:

Довжина тунелю = Протилежна сторона в точці А + Протилежна сторона в точці В Довжина тунелю = (85 м * sin(α)) + (85 м * sin(β))

Давайте розрахуємо це:

Довжина тунелю ≈ (85 м * sin(0.04363 радіан)) + (85 м * sin(0.0192 радіан))

Довжина тунелю ≈ (85 м * 0.04361) + (85 м * 0.0192)

Довжина тунелю ≈ 3.71085 м + 1.632 м

Довжина тунелю ≈ 5.342 м (заокруглімо до 3 десяткових знаків)

Отже, довжина тунелю приблизно дорівнює 5.342 метрам.