Question

Высшая математика найти угол А в треугольника АВС. А (3,3,-1) В (5,5,-2) С (4,4,1)

Answer 1

Ответ:

Смотри фото. Надеюсь понятно. Удачи)))))

Answer 2

Для того чтобы найти угол А в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться формулой косинуса. Эта формула связывает косинус угла между двумя векторами и их скалярным произведением.

Для начала, мы найдем векторы AB и AC.

Вектор AB = B - A = (5, 5, -2) - (3, 3, -1) = (2, 2, -1) Вектор AC = C - A = (4, 4, 1) - (3, 3, -1) = (1, 1, 2)

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение этих векторов:

AB · AC = (2, 2, -1) · (1, 1, 2) = 21 + 21 + (-1)*2 = 2 + 2 - 2 = 2

Далее, мы найдем длины векторов AB и AC:

|AB| = √(2^2 + 2^2 + (-1)^2) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3 |AC| = √(1^2 + 1^2 + 2^2) = √(1 + 1 + 4) = √6

Теперь мы можем использовать формулу косинуса для вычисления косинуса угла A:

cos(A) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|)

cos(A) = 2 / (3 * √6)

Теперь найдем угол A, используя арккосинус:

A = arccos(2 / (3 * √6))

Вычислим это значение:

A ≈ 67.65 градусов (округлено до двух знаков после запятой).

Итак, угол A в треугольнике ABC приближенно равен 67.65 градусов.