Question

Один из корней квадратного уравнения равен 4 Найдите второй корень уравнения a) x^2-9x+30=0 б) - 7 x^2+24x+16=0​

Answer 1

Ответ:

1. я точно тут не разбираюсь сори

Answer 2

Чтобы найти второй корень квадратного уравнения, если известен один из корней, можно использовать следующий метод: если корень уравнения равен r, то уравнение можно записать в виде (x - r)(x - ?) = 0, где ? - это второй корень, который мы хотим найти. Раскрыв скобки и подставив значения коэффициентов из заданных уравнений, мы можем найти второй корень.

a) Дано уравнение: x^2 - 9x + 30 = 0. Предположим, что один из корней равен 4. Тогда:

(x - 4)(x - ?) = 0

Раскрываем скобки:

x^2 - 4x - ?x + 4? = 0

Теперь сравниваем коэффициенты при x:

1. Коэффициент при x^2 остается равным 1.
2. Коэффициент при x равен -4 - ?.
3. Константный член равен 4?.

Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где b - это коэффициент при x, а a - коэффициент при x^2. В данном случае, b = -9, a = 1, и один из корней равен 4, поэтому мы можем найти сумму корней:

4 + ? = -(-9)/1 = 9

Теперь можем найти второй корень:

? = 9 - 4 = 5

Таким образом, второй корень уравнения x^2 - 9x + 30 = 0 равен 5.

b) Дано уравнение: -7x^2 + 24x + 16 = 0. Предположим, что один из корней равен 4. Тогда:

(x - 4)(x - ?) = 0

Раскрываем скобки:

-7x^2 + 4?x + 4x - 4? = 0

Теперь сравниваем коэффициенты при x:

1. Коэффициент при x^2 остается равным -7.
2. Коэффициент при x равен 4 - 4?.
3. Константный член равен -4?.

Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где b - это коэффициент при x, а a - коэффициент при x^2. В данном случае, b = 24, a = -7, и один из корней равен 4, поэтому мы можем найти сумму корней:

4 + ? = -24/(-7) = 24/7

Теперь можем найти второй корень:

? = 24/7 - 4 = (24 - 28)/7 = -4/7

Таким образом, второй корень уравнения -7x^2 + 24x + 16 = 0 равен -4/7.