Question

В треугольнике АВС АВ=4, ВС=10, АС=8. Найти косинус угла В. Помогите с геометрией пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

cos∠В=0.65

Объяснение:

По теореме косинусов 8^2=4^2+10^2-2*4*10cos∠B

cos∠B=(- 8^2+4^2+10^2)/80=0.65

Answer 2

Для нахождения косинуса угла В в треугольнике ABC, мы можем использовать косинусное правило, которое связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов. Косинусное правило выглядит следующим образом:

$\cos(B) = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$

где:

• B - угол между сторонами AC и BC (то есть угол В в данном случае).
• a, b и c - длины сторон треугольника, противоположие соответствующим вершинам углов A, B и C.

В данной задаче:

• AB = 4 (сторона противоположная углу C)
• BC = 10 (сторона противоположая углу A)
• AC = 8 (сторона противоположая углу B)

Теперь мы можем подставить значения в косинусное правило:

$\cos(B) = \frac{8^2 + 10^2 - 4^2}{2 \cdot 8 \cdot 10}$

$\cos(B) = \frac{64 + 100 - 16}{160}$

$\cos(B) = \frac{148}{160}$

Теперь мы можем упростить эту дробь:

$\cos(B) = \frac{37}{40}$

Итак, косинус угла В в треугольнике ABC равен $\frac{37}{40}$.