Question

У трикутнику АВС (АВ=ВС),провели висоту ВК,Кут АВК=36 градусів.Яка градусна міра кута АВС

Answer 1

ΔАВС - рівнобедрений за умовою

У рівнобедреному трикутнику висота є бісектрисою кута, тому ∠АВС=2∠АВК=72°

Відповідь: 72°

Answer 2

Для знаходження градусної міри кута АВС у трикутнику АВС з відомими даними, спершу розглянемо кут ВКА, оскільки це кут відомий та він рівний 36 градусів.

Трикутник АВК є прямокутним трикутником, оскільки вісь ВК - це висота, і відомо, що АВ = ВС. Таким чином, кут АВК - це прямий кут, тобто 90 градусів.

Отже, ми маємо такі дані: Кут ВКА = 36 градусів Кут АВК = 90 градусів

Щоб знайти кут АВС, можна використовувати властивість трикутників, яка стверджує, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Тобто: Кут АВС = 180 градусів - (Кут ВКА + Кут АВК)

Кут АВС = 180 градусів - (36 градусів + 90 градусів) Кут АВС = 180 градусів - 126 градусів Кут АВС = 54 градуси

Отже, градусна міра кута АВС у вашому трикутнику дорівнює 54 градуси.