Question

Висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи поділяє її на відрізки завдовжки 40 і 10 см. Знайдіть катети трикутника.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте позначимо катети прямокутного трикутника як $a$ і $b$, а гіпотенузу як $c$. За відомими даними маємо:

1. Одна з висот розділяє гіпотенузу на два відрізки, довжина яких дорівнює 40 см і 10 см. Отже, ми можемо записати:

   $c = 40 + 10 = 50$ см.

2. За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника:

   $c^2 = a^2 + b^2$.

3. Вже відомо, що $c = 50$ см.

Тепер ми можемо використати цю інформацію для знаходження $a$ і $b$. Підставимо відоме значення $c$ у рівняння Піфагора:

$(50)^2 = a^2 + b^2$.

Розгорнемо квадрат:

$2500 = a^2 + b^2$.

Тепер ми маємо рівняння з двома невідомими, але ми не можемо визначити значення $a$ і $b$ лише за цим рівнянням, оскільки нам не відомо співвідношення між ними. Тобто ми можемо знайти безліч пар значень $a$ і $b$, які задовольняють цьому рівнянню.

Отже, ми не можемо визначити конкретні значення катетів трикутника лише на основі заданих даних.