Question

9. Знайдіть площу чотирикутника ABCD, якщо А(0; 4), В(2; 6), C(4; 4), D(2; 2).​

Answer 1

Ответ:

S=8

Объяснение:

Cторони чотирикутника дорвнює

АВ^2=(2-0)^2+(6-4)^2=8

АВ=$\sqrt{8}$

ВC^2=(4-2)^2+(4-6)^2=8

ВC=$\sqrt{8}$

CD^2=(2-4)^2+(2-4)^2=8

CD=$\sqrt{8}$

вектори АВ (2;2) ВС(2;-2) ⊥

Чотирикутник має чотири однакови сторони і кут між сторонами 90°

тому маємо квадрат АВCD

S=AB*BC=$\sqrt{8}$*$\sqrt{8}$=8

Answer 2

Щоб знайти площу чотирикутника ABCD, можна використовувати формулу площі для довільного чотирикутника, який заданий координатами вершин:

S = 1/2 * |x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y1 - x2y1 - x3y2 - x4y3 - x1y4|

Де (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), і (x4, y4) - це координати вершин чотирикутника в даному порядку. У нашому випадку:

A(0, 4), B(2, 6), C(4, 4), D(2, 2).

Підставимо ці значення в формулу:

S = 1/2 * |06 + 24 + 42 + 24 - 26 - 44 - 22 - 04|

Розрахунок:

S = 1/2 * |0 + 8 + 8 + 8 - 12 - 16 - 4 - 0|

S = 1/2 * |16 - 32|

S = 1/2 * |-16|

S = 8 квадратних одиниць.

Отже, площа чотирикутника ABCD дорівнює 8 квадратним одиницям.