Question

В круг вписан правильный треугольник с периметром, равным 15 см. Найди площадь этого круга.

Answer 1

Ответ:25/3 pi см^2

Объяснение:

Так как треугольник правильный тоесть равностороний значит все стороны равны

15:3=5(одна сторона)[а]

S='корень'3/4*а^2

S='корень'3/4*5^2=25'корень'3/4(площадь треугольника)

R=5*5*5/4*25'корень'3/4=5'корень'3/3

S=pi*R^2(круга)

S=pi*(5'корень'3/3)^2=25/3

Answer 2

Чтобы найти площадь круга, вписанного в правильный треугольник с известным периметром, нужно сначала найти радиус этого круга, а затем использовать формулу для площади круга.

Периметр правильного треугольника равен сумме длин его сторон. У нас есть треугольник с периметром 15 см, и он правильный, что означает, что все его стороны равны.

Пусть "s" будет длиной одной стороны треугольника. Тогда:

15 см = 3s

Делим обе стороны на 3, чтобы найти длину одной стороны:

s = 15 см / 3 = 5 см

Теперь, чтобы найти радиус вписанного круга, мы можем использовать формулу:

Радиус (r) = Периметр треугольника / (2 * Пи)

где Пи (π) приближенно равно 3,14159.

r = 15 см / (2 * 3,14159) ≈ 2,387 см

Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем найти его площадь, используя формулу:

Площадь круга = Пи (π) * r^2

Площадь круга ≈ 3,14159 * (2,387 см)^2 ≈ 17,97 см²

Итак, площадь этого круга, вписанного в правильный треугольник с периметром 15 см, приближенно равна 17,97 квадратных сантиметров.