Question

При каком значении а точки А (5; - 4) В(-1;а) С(3; -9) лежат на одной прямой?

Answer 1

Ответ:

а=-19  

Объяснение:

а=(-9-(-4))/(5-3)*(3-(-1))-9= -19

Answer 2

Для того чтобы точки A(5; -4), B(-1; a) и C(3; -9) лежали на одной прямой, координаты этих точек должны удовлетворять уравнению прямой в общем виде, которое имеет следующий вид:

y = mx + b,

где:

• y и x - координаты точек на прямой,
• m - наклон (угловой коэффициент) прямой,
• b - свободный член.

Чтобы проверить, лежат ли точки A(5; -4), B(-1; a) и C(3; -9) на одной прямой, мы можем использовать следующий метод:

1. Найдем наклон прямой m между точками A и B, а затем между точками B и C.
2. Если наклоны прямых между AB и BC совпадают, то все три точки лежат на одной прямой.

Наклон прямой между двумя точками можно найти, используя следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Подставим координаты точек A(5; -4) и B(-1; a):

m_AB = (a - (-4)) / (-1 - 5).

Теперь выразим наклон прямой между точками B и C:

m_BC = (-9 - a) / (3 - (-1)).

Если m_AB = m_BC, то точки A, B и C лежат на одной прямой. Решим уравнение:

(a - (-4)) / (-1 - 5) = (-9 - a) / (3 - (-1)).

Упростим уравнение:

(a + 4) / (-6) = (-9 - a) / 4.

Теперь перекроем дроби и решим уравнение:

4(a + 4) = (-6)(-9 - a).

Раскроем скобки:

4a + 16 = 54 + 6a.

Переносим все члены с "a" на одну сторону:

4a - 6a = 54 - 16,

-2a = 38.

Разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение "a":

a = -38 / 2, a = -19.

Итак, значение "a" равно -19, и точки A(5; -4), B(-1; -19) и C(3; -9) лежат на одной прямой.