Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника ABCD с боковой стороной AB 26 см и периметром 72 см​

Answer 1

Ответ:

основание=72--26-26=20 см.

находим площадь через формулу Герона

S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р- полупериметр

\begin{gathered} \sqrt{36 \times (36 - 26)(36 - 26)(36 - 20)} = \\ \sqrt{36 \times 10 \times 10 \times 16} = \\ \sqrt{36 \times 100 \times 4 \times 4} = \\ 6 \times 10 \times 4 = 240\end{gathered}

36×(36−26)(36−26)(36−20)

=

36×10×10×16

=

36×100×4×4

=

6×10×4=240

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника ABCD, нам нужно знать его высоту. В равнобедренном треугольнике высота делит его на два равных прямоугольных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Периметр равнобедренного треугольника ABCD равен 72 см, и две боковые стороны (AB и BC) равны, поэтому каждая из них равна 72 см / 2 = 36 см.

Теперь мы знаем, что боковая сторона AB равна 26 см, а боковая сторона BC равна 36 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника:

h^2 = BC^2 - (AB/2)^2 h^2 = 36^2 - (26/2)^2 h^2 = 1296 - 13^2 h^2 = 1296 - 169 h^2 = 1127 h = √1127 h ≈ 33.6 см

Теперь, когда у нас есть высота треугольника (h), мы можем найти его площадь, используя следующую формулу:

Площадь = (база * высота) / 2

Площадь = (AB * h) / 2 Площадь = (26 см * 33.6 см) / 2 Площадь ≈ (873.6 см^2) / 2 Площадь ≈ 436.8 см^2

Площадь равнобедренного треугольника ABCD составляет приблизительно 436.8 квадратных сантиметров.