Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов. Провели высоту СМ. Найди гипотенузу АВ, если АС =12 см. АМ =6 см.

Answer 1

Теорема Пифагора 12^2+6^2=144+36=180 гипотенуза =корень из 180=20 корней из 2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник АВС (угол C = 90 градусов). Теорема Пифагора гласит:

c² = a² + b²,

где: c - гипотенуза (сторона напротив угла прямоугольника), a и b - катеты (другие две стороны треугольника).

В данном случае, АС = 12 см - это один из катетов, и АМ = 6 см - это отрезок СМ, который также является катетом. Нам нужно найти гипотенузу АВ (с).

Используем теорему Пифагора:

AB² = AC² + CM².

Подставляем известные значения:

AB² = 12² + 6², AB² = 144 + 36, AB² = 180.

Теперь найдем квадрат гипотенузы:

AB² = 180.

Чтобы найти гипотенузу AB, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AB = √180.

Мы можем упростить это:

AB = √(36 * 5).

AB = 6√5.

Итак, гипотенуза AB равна 6√5 см.