Question

Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны если: a=20, угол А=75° угол В=60° ​

Answer 1

Я примерное писала , т.е в 0.1

Answer 2

Чтобы найти третий угол треугольника, вы можете воспользоваться тем фактом, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, третий угол (угол C) можно найти вычитанием суммы известных углов из 180°:

Угол C = 180° - Угол А - Угол B = 180° - 75° - 60° = 45°

Теперь у нас есть все три угла треугольника: угол А = 75°, угол B = 60° и угол C = 45°.

Чтобы найти остальные две стороны треугольника, мы можем воспользоваться законами синусов и косинусов. Давайте найдем остальные стороны, обозначив их как b и c.

Используем законы синусов:

Сначала найдем сторону b, противоположную углу B (60°):

$\frac{b}{\sin B} = \frac{a}{\sin A}$

$b = \frac{a \cdot \sin B}{\sin A}$

$b = \frac{20 \cdot \sin(60°)}{\sin(75°)}$

$b \approx 17.35$

Используем закон косинусов:

Теперь найдем сторону c, используя закон косинусов:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos A$

$c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos A}$

$c \approx \sqrt{20^2 + 17.35^2 - 2 \cdot 20 \cdot 17.35 \cdot \cos(75°)}$

$c \approx 14.42$

Итак, мы получили остальные две стороны треугольника:

• Сторона b ≈ 17.35
• Сторона c ≈ 14.42