Question

периметр основи правильної трикутної призми дорівнює 12 см, а периметр її бічної грані 20 см. Визначте площу бічної поверхні призми. ​

Answer 1

Ответ:

72см²

Объяснение:

Дано:

ABCA1B1C1- призма

АВ=ВС=АС

Р(АВС)=12см

Р(АА1СС1)=20см

Sбок=?

Решение

Р(АВС)=3*АВ формула нахождения периметра равностороннего треугольника.

АВ=Р(АВС)/3=12:3=4 см сторона треугольника.

Р(АА1СС1)=2(АА1+АС)

Найдем АА1

АА1=Р(АА1СС1)/2-АС=20/2-4=6 см высота призмы

Sбок=Росн*Н=Р(АВС)*АА1=12*6=72см²

Answer 2

Для того чтобы найти площу бічної поверхні правильної трикутної призми, вам спершу потрібно знайти площу однієї з бічних граней і потім помножити її на кількість таких граней.

1. Почнемо з обчислення периметра основи трикутної призми, який дорівнює 12 см. Якщо основа є правильним трикутником, то периметр можна розділити на 3, щоб знайти довжину сторони основи:

   Периметр основи = 12 см Довжина однієї сторони основи = 12 см / 3 = 4 см

2. Тепер знаємо довжину однієї сторони правильного трикутника, який є основою. Це також буде довжина однієї сторони бічної грані призми.

3. Довжина бічної грані призми дорівнює 20 см.

4. Так як бічна грань трикутної призми є правильним трикутником, то можемо використовувати формулу для обчислення площі правильного трикутника:

   Площа трикутника = (база * висота) / 2

   У нашому випадку, база трикутника (довжина бічної грані) = 4 см, а висота може бути обчислена за допомогою теореми Піфагора, оскільки ми знаємо одну сторону (4 см) і гіпотенузу (20 см) правильного трикутника:

   Висота трикутника = √(гіпотенуза^2 - сторона^2) Висота трикутника = √(20^2 - 4^2) = √(400 - 16) = √384 см

5. Тепер можемо обчислити площу однієї бічної грані призми:

   Площа бічної грані = (база * висота) / 2 Площа бічної грані = (4 см * √384 см) / 2 ≈ 48 см^2

6. Нарешті, щоб знайти площу бічної поверхні призми, множимо площу однієї бічної грані на кількість таких граней, яка в цій призмі дорівнює 3 (оскільки у правильної трикутної призми 3 бічні грані):

   Площа бічної поверхні призми = Площа бічної грані * Кількість граней Площа бічної поверхні призми = 48 см^2 * 3 = 144 см^2

Отже, площа бічної поверхні цієї правильної трикутної призми дорівнює 144 квадратним сантиметрам.