Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медицина ВD. Найдите её длину, если периметр треугольника АВС равен 50 м, а треугольника АВD - 40 м. напишите пожалуйста подробно. ​

Answer 1

Объяснение:

Т к треугольник равнобедренный

АВ=ВС, АС=2АД

Р АВС=АВ+АВ+АС

50=2АВ+2АД

25=АВ+АД

Р АВД=АВ+АД+ВД

40=25+ВД

ВД=40-25=15 м

Answer 2

Давайте обозначим длину основания равнобедренного треугольника ABC как AC и длину медианы BD как MD. Мы знаем, что периметр треугольника ABC равен 50 м, что можно записать следующим образом:

AB + AC + BC = 50 м.

Также нам известно, что периметр треугольника ABD равен 40 м:

AB + BD + AD = 40 м.

Теперь давайте вспомним свойство медианы в равнобедренном треугольнике. Медиана, проведенная из вершины угла треугольника, будет делить основание пополам и быть перпендикулярной к основанию. Это значит, что MD будет равна половине длины AC.

MD = 0.5 * AC.

Теперь мы можем выразить AC через MD:

AC = 2 * MD.

Мы также знаем, что MD входит в периметр треугольника ABD:

AB + BD + AD = 40 м.

Теперь мы можем выразить BD через MD:

BD = 40 м - AB - AD.

Теперь давайте подставим AC и BD в уравнение периметра треугольника ABC:

AB + 2 * MD + BC = 50 м.

Теперь мы можем заменить BD в уравнении выше:

AB + 2 * MD + BC = 50 м, AB + 2 * (40 м - AB - AD) + BC = 50 м.

У нас есть два уравнения:

1. AB + BD + AD = 40 м.
2. AB + 2 * (40 м - AB - AD) + BC = 50 м.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения MD и, следовательно, AC (длины медианы и основания равнобедренного треугольника).