Question

Стороны треугольника равны 5,5 ,8.Найдите радиусы описанной и вписанной окружности​. С чертяжем. Помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

По формуле Герона  S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(9*4*4*1)=√144=12 ед²

где р это  полупериметр=(5+5+8):2=9

r=2S/(a+b+c)=24/(8+5+5)=24/18=4/3 ед.

R=a*b*c/4S=(8*5*5)/48=200/48=25/6 ед.  

Answer 2

Для нахождения радиусов описанной и вписанной окружности треугольника с данными сторонами, мы можем использовать формулы, связанные с радиусами окружностей и длинами сторон треугольника.

1. Начнем с нахождения радиуса вписанной окружности (r_in). Радиус вписанной окружности можно найти с помощью формулы:

   r_in = A / s,

   где A - площадь треугольника, а s - полупериметр треугольника.

   Сначала найдем полупериметр (s):

   s = (a + b + c) / 2,

   где a, b и c - длины сторон треугольника. В вашем случае a = 5, b = 5 и c = 8:

   s = (5 + 5 + 8) / 2 = 9.

   Теперь найдем площадь треугольника (A) с помощью полупериметра и формулы Герона:

   A = √[s(s - a)(s - b)(s - c)]

   A = √[9(9 - 5)(9 - 5)(9 - 8)]

   A = √[9 * 4 * 4 * 1] = √(144) = 12.

   Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности:

   r_in = A / s = 12 / 9 = 4/3.

2. Для нахождения радиуса описанной окружности (r_out), мы можем использовать следующую формулу:

   r_out = (abc) / (4A),

   где a, b и c - длины сторон треугольника, A - площадь треугольника.

   Мы уже знаем значения a, b, c и A из предыдущих вычислений:

   a = 5, b = 5, c = 8, A = 12.

   Теперь найдем радиус описанной окружности:

   r_out = (5 * 5 * 8) / (4 * 12) = (200) / 48 = 25/6.

Итак, радиус вписанной окружности (r_in) равен 4/3, а радиус описанной окружности (r_out) равен 25/6.