Question

Abc треугольник где ac=8см, bc=15см угол acb=70°​ вычислите длину abвычислите величину угла bacпомогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

а) 7 см

б) 30 см

Пошаговое объяснение:

а) 15-8=7(см) АВ

б)8+7+15=30(см) величина ВАС

(вроде так)

Answer 2

Для решения задачи используем теорему косинусов для треугольника ABC. В этой задаче нам известны две стороны треугольника AC и BC, а также угол между ними. Мы хотим найти сторону AB и угол BAC.

Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c, и углом между сторонами c, называемым θ, верно следующее:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\theta)$

Дано:

• $AC = 8 \, \text{см}$ (сторона c)
• $BC = 15 \, \text{см}$ (сторона a)
• Угол $\angle ACB = 70^\circ$ (θ)

1. Вычислим длину стороны AB (сторона b) с использованием теоремы косинусов:

$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\angle ACB)$

$\Rightarrow AB^2 = 8^2 + 15^2 - 2 \cdot 8 \cdot 15 \cdot \cos(70^\circ)$

Вычислим $\cos(70^\circ)$ и продолжим расчет:

$\cos(70^\circ) \approx 0.3420$

$AB^2 \approx 64 + 225 - 2 \cdot 8 \cdot 15 \cdot 0.3420$

$AB^2 \approx 64 + 225 - 82.08 \approx 206.92$

$AB \approx \sqrt{206.92} \approx 14.39 \, \text{см}$

2. Теперь вычислим угол BAC (угол b) с использованием тригонометрических функций в треугольнике ABC:

$\sin(\angle BAC) = \frac{AB}{BC}$

$\Rightarrow \angle BAC = \arcsin\left(\frac{AB}{BC}\right)$

$\Rightarrow \angle BAC \approx \arcsin\left(\frac{14.39}{15}\right)$

$\Rightarrow \angle BAC \approx 84.24^\circ$

Таким образом, длина стороны AB ≈ 14.39 см, угол BAC ≈ 84.24°.