Question

Боковая стенка равностороннего треугольника равна 5. Основание равно 6. Найдите площадь треугольника.​

Answer 1

Ответ:

12 ед²

(или см², или дм², или м²- если ты забыл указать, если нет, то единиц в квадрате как написано)

Решение:

Дано:ΔАВС, АВ=ВС=5, Ас=6

Найти: S-?

Решение:

$S=\frac{1}{2} AC*h$

Проведём  ВК⊥АС, ВК- высота . По свойству высоты равнобедренного треугольника, проведённой к его основанию , ВК есть и медианой к стороне АС: АК=КС=АС:2 =6:2=3.

Рассмотрим ∠АВК, где ∠ К=90°. По теореме Пифагора АВ²=ВК²+АК² →

$BK=\sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16} =4.$

$S=\frac{1}{2}*6*4=6*2=12$ (ед²).

Answer 2

Для вычисления площади равностороннего треугольника можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (a^2 * √3) / 4

Где "a" - длина стороны треугольника.

В данном случае у нас есть боковая сторона длиной 5 и основание длиной 6. Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. Мы можем найти длину стороны, используя теорему Пифагора для правильного треугольника, где основание - это одна из катетов, а боковая стенка - это гипотенуза.

a^2 + (6/2)^2 = 5^2 a^2 + 3^2 = 5^2 a^2 + 9 = 25 a^2 = 25 - 9 a^2 = 16 a = √16 a = 4

Теперь, когда у нас есть длина стороны (a = 4), мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (4^2 * √3) / 4 Площадь = (16 * √3) / 4 Площадь = 4√3

Ответ: Площадь равностороннего треугольника равна 4√3 квадратных единиц.