Question

У трикутника АВС проведено бісектрису кута СР знайти кут А якщо кут В=65,а кут АСР= 40​

Answer 1

Ответ:

1) Найдем угол С. 180- сумма углов В и А= 180-120=60 градусов.

2) Так как СР - биссектриса, то угол РСВ равен половине угла С и равен 30 градусов

Answer 2

Для знаходження кута А вам знадобиться використовувати властивості бісектриси кута в трикутнику. За умовою маємо:

Кут В = 65 градусів (В = 65°) Кут АСР = 40 градусів (АСР = 40°)

Знаючи, що бісектриса кута ділить його на два рівних кута, ми можемо знайти кут СРС (CRС), який дорівнює половині кута С (C). Тобто:

CRС = С / 2

Оскільки ми не знаємо значення кута С (C), давайте позначимо його як С. Тепер ми можемо знайти значення кута CRС:

CRС = С / 2

Також, ми знаємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Тобто:

А + В + С = 180°

Підставимо в це рівняння відомі значення:

А + 65° + С = 180°

Тепер ми можемо знайти значення кута С:

С = 180° - 65° - А

Ми також можемо використати факт, що кут АСР = 40 градусів:

С = 2 * CRС С = 2 * 40° С = 80°

Тепер ми можемо визначити значення кута А:

80° = 180° - 65° - А

Віднімемо 180° - 65° від обох сторін рівняння:

80° - 180° + 65° = -А

-35° = -А

Тепер поділимо обидві сторони на -1, щоб знайти значення кута А:

А = 35°

Отже, кут А дорівнює 35 градусів.