Question

Радиус шара 6 см,через конец радиуса проведена плоскость под углом в 60 градусов к нему.найти площадь полученного сечения шара. С подробным решением, пожалуйста.

Answer 1

Объяснение:

улық улық на ватсап барма ревалюциядан и нурали К елесің әйелді қалай

Answer 2

Для нахождения площади полученного сечения шара, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами и формулами.

Сначала нарисуем схему для лучшего понимания ситуации. У нас есть шар с радиусом 6 см, и через его центр проведена плоскость, образующая угол 60 градусов с радиусом. Эта плоскость будет проходить через центр шара и разделит его на две половины.

Теперь давайте найдем высоту треугольника, образованного радиусом шара и плоскостью. Эта высота будет равна половине радиуса шара, так как она соединяет центр шара с точкой пересечения плоскости с радиусом. Таким образом, высота треугольника равна:

h = 6 см / 2 = 3 см.

Теперь давайте найдем длину отрезка, образованного этой высотой и радиусом шара. Мы можем использовать тригонометрический метод, так как у нас есть прямоугольный треугольник, и угол между радиусом и плоскостью равен 60 градусам.

Для этого мы можем использовать тригонометрический косинус:

cos(60°) = adjacent / hypotenuse,

где adjacent - это длина отрезка, который нас интересует, а hypotenuse - радиус шара (6 см). Таким образом,

adjacent = cos(60°) * 6 см = (1/2) * 6 см = 3 см.

Теперь у нас есть длина отрезка (3 см) и высота треугольника (3 см), и мы можем найти площадь этого треугольника, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * base * height,

где "base" - это длина отрезка, а "height" - высота треугольника. Подставляя значения:

Площадь = (1/2) * 3 см * 3 см = 4.5 см².

Таким образом, площадь полученного сечения шара равна 4.5 квадратным сантиметрам.