Question

периметр двох подібних трикутників дорівнює 32 і 48.знайти відповідні висоти цих трикутників, якщо різниця їх довжин 5 см.. СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте позначимо довжину відповідної висоти першого трикутника як "h1", а довжину відповідної висоти другого трикутника як "h2". Також, нехай довжина більшого трикутника буде "a", а довжина меншого трикутника буде "b".

Знаючи, що периметр першого трикутника дорівнює 32, а другого - 48, ми можемо записати такі рівняння:

Для першого трикутника: a + 2h1 = 32

Для другого трикутника: b + 2h2 = 48

Також, за умовою завдання, різниця довжин цих трикутників дорівнює 5 см:

a - b = 5

Тепер у нас є система рівнянь з трьома невідомими (a, b, h1, h2). Ми можемо використовувати методи розв'язку систем лінійних рівнянь, наприклад, метод підстановки або метод виключення. Я використаю метод виключення.

Спочатку виразимо "a" з останнього рівняння:

a = b + 5

Тепер підставимо цей вираз для "a" в першому рівнянні:

(b + 5) + 2h1 = 32

Тепер виразимо "b" з другого рівняння:

b = 48 - 2h2

Тепер ми можемо підставити цей вираз для "b" у попереднє рівняння:

(48 - 2h2 + 5) + 2h1 = 32

Тепер ми можемо спростити це рівняння:

53 - 2h2 + 2h1 = 32

Тепер можемо виразити "h1" і "h2":

2h1 - 2h2 = 32 - 53

2(h1 - h2) = -21

h1 - h2 = -21/2

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими h1 і h2:

1. h1 - h2 = -21/2
2. a - b = 5

З цієї системи рівнянь можна знайти значення відповідних висот.