Question

Сума зовнішніх кутів трикутника дорівнює 194° , а сума іншої пари зовнішніх кутів- 321°. Знайдіть кути трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Если из каждой вершины треугольника провести по одному внешнему углу,то Сумма этих внешних углов будет равна 360 градусов

Прибавим градусные меры двух пар углов

194+321=515 градусов,т к у треугольника 3 угла,а в сумму 515 входят 4 угла,то мы можем вычислить один из углов

515-360=155 градусов

И два остальных тоже

<2=321-155=166

<3=194-155=39

Проверка

155+166+39=360 градусов

Внутренние углы равны

<1=180-155=25 градусов

<2=180-166=14 градусов

<3=180-39=141 градус

Проверка

25+14+141=180 градусов

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кути зовнішніх кутів трикутника як A, B і C.

За відомими даними маємо:

1. Сума зовнішніх кутів трикутника дорівнює 194°:

A + B + C = 194° ......... (рівняння 1)

2. Сума іншої пари зовнішніх кутів дорівнює 321°:

A + B = 321° ......... (рівняння 2)

Тепер давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Для цього віднімемо рівняння 2 від рівняння 1:

(A + B + C) - (A + B) = 194° - 321°

C - 0 = -127°

Отже, ми отримали значення кута C:

C = -127°

Тепер, коли ми знаємо кут C, ми можемо знайти кути A і B, використовуючи рівняння 2:

A + B = 321°

Але ми також знаємо, що A + B + C = 194°. Підставимо значення C:

A + B - 127° = 194°

A + B = 194° + 127°

A + B = 321°

Таким чином, ми бачимо, що A + B = 321° і A + B = 321°, тобто A + B дорівнює 321° у двох різних рівняннях. Отже, ми можемо визначити значення кутів A і B:

A = 321° B = 321°

Отже, кути трикутника мають такі значення:

A = 321° B = 321° C = -127°

Зверніть увагу, що кут C виявився від'ємним, що не зовсім звичайно для кутів трикутника. Ймовірно, ця задача має деяку неточність або неправильно визначені дані. У звичайних умовах, сума зовнішніх кутів трикутника завжди дорівнює 360°, і всі кути є додатними числами.