Question

Найдите углы треугольника если один из них втрое меньше другога и на 20 градусов больше третьего ​

Answer 1

Ответ:

1 угол = 40

2 угол = 120

3 угол = 20

Объяснение:

1 угол = x

2 угол = 3x

3 угол = x-20

180 = x + 3x + x - 20

200 = 5x

x = 40

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

Пусть x - это мера наименьшего угла, y - мера среднего угла и z - мера наибольшего угла.

Условие гласит, что один угол втрое меньше другого, то есть x = (1/3)y.

Также условие гласит, что один угол на 20 градусов больше третьего, то есть z = x + 20.

Мы также знаем, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов, поэтому:

x + y + z = 180.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x = (1/3)y.
2. z = x + 20.
3. x + y + z = 180.

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала заменим x в уравнениях 2 и 3:

2. z = (1/3)y + 20.
3. (1/3)y + y + z = 180.

Теперь объединим уравнения 2 и 3:

(1/3)y + y + z = 180.

Умножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

y + 3y + 3z = 540.

4y + 3z = 540.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. z = (1/3)y + 20.
2. 4y + 3z = 540.

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Начнем с выражения z из уравнения 1 и подставим его в уравнение 2:

4y + 3((1/3)y + 20) = 540.

Теперь упростим уравнение:

4y + y + 60 = 540.

Сложим переменные:

5y + 60 = 540.

Вычтем 60 с обеих сторон:

5y = 480.

Теперь разделим обе стороны на 5:

y = 96.

Теперь мы знаем значение y, которое равно 96 градусов. Используя это значение, мы можем найти x и z из уравнений 1 и 2:

1. x = (1/3)y = (1/3) * 96 = 32 градуса.
2. z = x + 20 = 32 + 20 = 52 градуса.

Итак, углы треугольника равны:

x = 32 градуса, y = 96 градусов, z = 52 градуса.